ن 5 99 مجلة پژهش سیستمهای بسذرهای درة ششم شمارة دازدهم زمستان 59 پزیترنیم اتم تشکیل تسط رش جفت در پایین انرژیهای در شدگی برخرد هیدرژن اتم با پزیترن چکیده در کار حاضر محاسبة سطح مقطع جزئی رضا باقری فریده شجاعی دانشکده فیزيك دانشگاه شهید باهنر کرمان ايران کل برای تلید اتم پزيترنیم در برخرد پزيترن کم انرژی با اتم هیدرژن در کانال انتقالبار تسط تقريب مرتبة ال رش جفتشدگی نزديك انجام شده است. در اين محاسبات اتم هیدرژن گرفته شده در حالت پايه در نظر احتمال تشکیل اتم پزيترنیم در حالت پايه بهصرت يك مسئله سهجسمی مرد بررسی قرار گرفته است. در کانال الیة تابع مج تسط پايههای متعامد لگر بسط داده شده است. نتايج بهدست آمده بهصرت نمدارهای سطح مقطع جزئی کل با دادههای تجربی تئریهای مختلف در دسترس مقايسه گرديده است. سطح مقطع اطراف انرژی 0eV بیشینه بده نشان میدهد که احتمال تشکیل پزيترنیم در اين انرژی نسبت به ساير مقادير انرژی بیشتر است. کلیداژگان: جفتشدگی نزديك ربايش الکترن سطح مقطع پراکندگی انرژیهای پايین. مقدمه پراکندگی يکی از متدالترين راهها برای شناخت کسب آگاهی در مرد ساختارهای ريز از جمله ساختارهای اتمی میباشد. بنابراين انرژی پرتابه ممکن است يکی از حاالت تهییج انتقال بار ينیزاسین رخ دهد در اين مقاله به پديدة ربايشبار )انتقالبار( پرداخته میشد انرژی مرد نیاز برای جداسازی الکترن از اتم هیدرژن بايد از انرژی قیدی الکترن) 6eV 59( / بیشتر باشد تا جداسازی حاصل شد. انرژی آستانه برای تشکیل پزيترنیم برابر تفاضل انرژی قیدی الکترن در کانال الیه کانال نهايی است. در زمینه ربايش الکترن پزيترن از اتم هیدرژن کارهای زيادی انجام شدهاست در مسئله ال پیچیدگی ناشی از تمیز ناپذيری الکترن در مسئله دم پیچیدگی ناشی از تشکیل پزيترنیم جد دارد. سیستم پراکندگی پزيترن دارای يژگیهای خاصی است اال میباشد دارای د مرکز )اتم پزيترنیم( در حالیکه سیستم پراکندگی الکترن تنها يك مرکز دارد. ثانیا اصل اساسی برهمکنش ماده ضدماده را در بر دارد ثالثا کانالهای باز پراکندگی پزيترن نسبت به پراکندگی الکترن بیشتر است. کاربردهای مهمی در رابطه با فرآيند پراکندگی پزيترن در فیزيك شیمی پزشکی علم ماد مهندسی ماد ديگر شاخههای علم تکنلژی جد دارد [ 0[. پراکندگی پزيترن تسط اتم تشکیل اتم پزيترنیم مثالی از بازچینی فرآيند میباشد. رشهای مختلفی برای بررسی اين فرآيند يسنده مسئل: fshojaei@uk.ac.ir
تشکیل اتم پزيترنیم تسط رش جفت شدگی... 9 ارائه شده است. رش CC بر خالف اکثر رشه یا يا به اختصار جفتشدگی 5 مرد استفاده در پراکندگی به محاسبة تمامی عناصر ماتريس گذار ناشی از کلیه برهمکنشها میپردازد از اين ر میتان از آن به نام رشی نسبتا کامل ياد کرد در اين رش که بررسی میشد تابع ک یل مسئله بهصرت سه جسمی 0 سیستم بهدلیل متعامد نبدن تابع مج در کانال الیه نهايی با بسطی از تابع متعامد لگر 9 معرفی میگردد. ايگر بری استلبيکس [9] از شمار اندک افرادی هستند که با رش جفتشدگی محاسبات مربط به پراکندگی را انجام دادهاند. که به اختصار در رش جفتشدگی نزديك همگرا 6 CCC نامیده شده است مسئله بهصرت سهجسمی بررسی هامیلتنی هدف در پايههای قطری لگر میشد. در يك سری از مقالههای ارائه شده با اين رش سطح مقطع جزئی کل برای کانالهای کشسان ناکشسان ينش در ناحیه سیعی از انرژی محاسبه شده است. اين رش به سیستمهای زيادی بسط داده شده است از جمله سیستم پزيترن- هیدرژن اما از تشکیل پزيترنیم صرفنظر شده است. رش شامل نمايش حاالت هدف در پايههای تابع انتگرالپذير مجذری میباشد که حاالت گسسته را بهخبی حاالت پیسته مد نظر قرار میدهد. آنهاست اهمیت اصلی پايههای [] بدن اساليتر 7 متعامد بدن لگر بههمین دلیل برخالف پايههای مشکالت با شدن ربر ابستگی خطی با افزايش جمالت بسط میتان هامیلتنی را قطری سازی کرد. در سال 50 الین بسط با رش جفت شدگی نزديك همگرا [] که مربط به پراکندگی پزيترن از اتم هیدرژن بد بدن فرض تشکیل پزيترنیم صرت گرفت پزيترنیم در مهمترين از يکی.[6-7] برخردهای تشکیل دباره بازچینی است که میتاند در طبیعت رخ دهد. اين پديده هم در مطالعات نظری هم در زمینه تجربی در دهه گذشته مرد تجه محققین قرار گرفته است. رش جفتشدگی نزديك همگرا رشهای مشتقشده از آن پراکندگی بهصرت سهجسمی بررسی میشد در اين مدل هدف را بهاستثناء يك الکترن )که بهنام الکترن فعال 8 شناخته میشد( نامگذاری میکنند بنابراين سه جسم هستة يخزده تشکیل دهنده عبارتند از پرتابه P يك الکترن فعال متعلق به هدف e نهايتا جسم سم مابقی هدف T خاهد بد. اين در مقاله پراکندگی پزيترن-هیدرژن در کانال ربايش بار مرد بررسی قرار گرفته احتمال حصل پزيترنیم در کانال نهايی برحسب زاية پراکندگی محاسبه شده است. حاالت نظريه به تجه با پزيترنیم اتم رش هیدرژن جفتشدگی نزديك د مرکزی 5 برحسب تابع متعامد لگر بسط داده شده حالت پرتابه بهصرت مج تخت در نظر گرفته میشد. در محاسبات برهمکنشه یا مربط به حاالت گذار بازچینی تا تقريب مرتبة ال لحاظ مرد بررسی قرار گرفتهاند. نهايتا کل مقطع سطح پراکندگی محاسبه بهصرت نمدار برحسب انرژی با ساير رسم نظريههای در دسترس دادهه یا 6 Convergent Close-Coupling 7 Slater 8 Active Electron 9 Frozen-Core 0 Two Center Convergent Close-Coupling Close-Coupling Three-Body Laguerre 4 I. Bray 5 A. T. Stelbovics
9 مجلة پژهش سیستمهای بسذرهای درة ششم شمارة دازدهم زمستان 59 تجربی مقايسه شده است. در تمامی مارد از احد اتمی استفاده شدهاست. نظریه سیستم پزيترن هیدرژن همانند سیستم الکترن-هیدرژن يکی از اساسیترين سیستمهای سه جسمی در فیزيك اتمی میباشد. هامیلتنی کل شامل هامیلتنی پرتابه با جرم ( H ( M p هامیلتنی هدف e ) H H جمله اختاللی) )V خاهد با جرم ( e, H H H H V e H e, H e, H M T بد. 5 در رابطه 5 جمله اختاللی Vمعر ف برهمکنش میان پرتابه هدف بده نمايی از هندسه برخرد در شکل 5 بهصرت: نشان داده شده است. معادلة يژه مقداری ( H E ) 0 ( ) S ( ) i0, k0 S ( ) i0, k0 0 بده که در اينجا تابع حالت کلی سیستم است. عالمت مثبت در رابطة 0 نشانگر مج فردی تخت يا کلنی متعاقبا مج خرجی کری بده S k 0 i 0 معرف اسپین کل است. همچنین اين حالت که دارند مضع تکانة پرتابه برخرد ابتدای در بده است. حکايت از در هدف k 0 مقدار تابع حالت کلی بدن در نظر گرفتن اسپین از تابع ( ) ( r ) i 0 حالت هیدرژن تشکیل شده است: پزيترنیم شکل. مختصات هندسی مکان پزيترن الکترن نسبت به پرتن g ( R) f ( r ) 0 هدفT. تابع که مربط به بهترتیب مجهای تخت در کانالهای ابتدايی )پرتابه( نهايی ضريب بسط در رابطة 9 میباشند. قسمت ) ( با تجه )T( شعاعی هر کدام از تابع ) r ( به اينکه تابع مج کانال الیه نهائی فرآيند بازچینی تشکیل پزيترنیم متعامد نمیباشند بهصرت ]8[: n, i i ( n i i ) () r ( i ni) پايههای لگر / i ( / ) i r i i ni i ( r) e L ( r) L i ni نشته میشد که در آن (r ( i i معرف هريك از حاالت بده هر مقدار تکانه زايهای مداری خاص میباشد. برای يك ضريب در نظر گرفته میشد که برای اتمهای هیدرژن i پزيترنیم مقداری متفات دارد. در نهايت تابع ) ( تسط رابطة i n i, i,mi n i, i i,mi مج ) r ( r r i r ( r)y ( r) در فضای مقعیت قابل محاسبه خاهند بد. با جانشینی رابطة 9 در معادله شردينگر 0 مجمعهای از معادالت جفت شدة لیپمن شينگر ][: 9 f ( r ) ( r ) g ( R) ( ) ( ) i0, k0 0 n,, l m
تشکیل اتم پزيترنیم تسط رش جفت شدگی... G ( q ) ( ) ( ) ( ) f f 0 0 f f 0 96 k i T i k k i V ( ) 6 k i V ( ) i k ( ) ( ) f f 0 0 k i V ( ) i k k i T i k ( ) ( ) ( ) ( ) f f n n 0 0 ( ) n k n k E n بهدست هیدرژن میآيد که در آن يژهمقدار انرژی اتم برابر انرژی جنبشی پرتابه میباشد. i0, k0 k برای ساده سازی تابع داده مج بهصرت نمايش بیانگر يژهمقدار انرژی سیستم در V ( ) میشد. E لحظه هر ( ( کلیة برهمکنشها میشد. زاية پراکندگی بده تأثیر شامل را ) V ( ری T تأثیر همانند میباشد. ماتريس گذار باالنيس نشاندهندة بر ری تعداد ( ) ik 0 0 0 ( ) ik 0 0 حاالت تابع مج میباشد. در رابطة 6 حاالت بهترتیب مربط به تابع حالت سیستم در قبل 0 در حین برخرد میباشند. انديسهای صفر در اين تابع حاالت متذکر اين مضع است که تابع اتمی پرتابه در ابتدا بهترتیب در حالت پايه دارای مقدار k 0 تکانه را بدهاند. نماد جمع بهدنبال آن انتگرال در رابطة 6 جمع بر ری تمامی مقادير گسسته پیسته يادآری میکند. نمايش رابطة 6 بهصرت با کمی ساده سازی در طريقه T ( k, k ) V ( k, k ) dk ( ) V k k G k T k k (, ) ( ) (, ) قابل بازنيسی است ]5[ در رابطة 7 زيرنيسهای برای خالصهسازی حاالت ابتدايی انتهايی بهکاربرده شدهاند که شامل اتم هیدرژن پزيترنیم 7 بده بهصرت: رابطة 9 مطابق کلی حالت تابع بهعبارتی نشته میشد. در رابطة 7 د جسمی k تابع گرين مؤثر اندازه حرکت ذره آزاد نسبت به مرکز جرم سیستم مقید در کانال میباشد. با نشتن معادلة يژهمقداری 0 برای معرفی شده در رابطة 9 مسئله عناصر تابع تسط ماتريس مج گذار ) q V ( q, بهصرت: V ( k, k ) k U k,, V ( k, k ) k U k,, V ( k, k ) k U k,, V ( k, k ) k U k,, 5 55 50 تعريف بهصرت: میشند. عملگرهای متناظر کانال پتانسیل Z U, r U, 0 Z Z R ρ R ρ U U H E,, 59 5 5 میشند. گذار ماتريس عناصر به منجر بده نمايانگر کانال الیه نهايی 5 زيرنيس میباشند. رابط 59 بهترتیب مربط به برهمکنشهای ممکن در لحظة قبل بعد از برخرد بده که از آنها به نام برهمکنشهای ابتدايی-ابتدايی)يا نهايی-نهايی( يا گذار اتم-اتم )پزيترن-پزيترن( نیز نامبرده میشد جمالت برهمکنشی در رابطة 59 مربط بهترتیب پرتابه-الکترن پتانسیلهای به هستند پتانسیل برهمکنشی میان همچنین میان پرتابه-پرتن در پرتن-پرتابه رابطة 5 پرتن-الکترن به چشم میخرد. در اين مقاله دراية سم ماتريس گذار (, V( مرد بررسی قرار گرفته است اين جمله تمامی برهمکنشهای ممکن در حین ( ) i 0 k f r 0, ( ),, 8
97 مجلة پژهش سیستمهای بسذرهای درة ششم شمارة دازدهم زمستان 59 d ( Cos ) d d ( Cos ) d lab c m. 5 برخرد میشد. مابین د کانال ابتدايی نهايی را شامل ) ) k بهترتیب معرف مج k در رابطة 55 تخت فردی تابع حالت هیدرژن پايه )مج تخت خارج شنده تابع حالت پايه پزيترنیم( میباشند. ماتريسی عنصر محاسبه رابطة 55 برهمکنشهای حین برخرد است: 56 مستلزم شناخت U, 0 Z Z E r r 0 در رابطة 56 جمالت ال سم بهترتیب معرف انرژی جنبشی پرتابه الکترن فعال هستند همچنین Z جمالت r پرتن هدف هدف اتمی الکترن بین پتانسیل به مربط پرتابه الکترن هدف بده Z ( ) است. يژهمقدار انرژی E عدد که در رابطة 0 معرفی شد بهعلت قرار داشتن بر ری پسته انرژی برابر n k عنصر ماتريسی fi T, در نظر گرفته شده است. گرفتن تقريب مرتبه ال بهصرت: 57 محاسبه از رابطه: T از رابطة 7 با در نظر Tfi V, ( k, k ) d d cm. f i T fi 58 برای محاسبه سطح مقطع جزئی پراکندگی )احتمال ) f در رابطة 58 ( i رخداد( استفاده میشد ]55[ بهترتیب حاصلضرب جرم کاهیده کانال ابتدايی )کانال نهايی( در سرعت الیه )نهايی( هستند الزم است اين مضع يادآری شد که محاسبات تا به اينجا در چارچب مرکز جرم صرت گرفته نیاز است به کمك رابطة نتايج را به چارچب آزمايشگاهی تبديل نمد. در p T ( رابطة 5 برابر نسبت جرم پرتابه به هدف است M M ( در نهايت سطح مقطع کل با انتگرال گیری بر ری تمام فضا بهصرت total d d lab d 0 قابل محاسبه خاهد بد. انرژی آستانه تشکیل پزيترنیم از رابطة E E E th i ps 05 قابل محاسبه است که E i انرژی ينش هدف انرژی قیدی حالت مقید اتم پزيترنیم میباشد. E ps برهمکنش پزيترن با اتم هیدرژن در انرژی کم مضع يژهای میباشد رشهای با که متفات مرد بررسی قرار داده شدهاست. در رشهايی مانند: مج رش فاديف رش پزيترنیم از اتم هیدرژن اپیچیده گسترة الکترن لت به باال بده درصرتیکه در برای تشکیل 5 انرژی از رش جفت شدگی بحث انرژیهای کمتر از 5 الکترن لت مطرح شده است. در کارهای انجام شده با رش بیان شده تسط ايگر بری محاسبه ]55[ کاديرف ماتريس گذار با استفاده از بسط اماج جزئی تابع مج ذرات ردی خرجی در فضای اندازه حرکت صرت گرفته است. اما در اين مقاله عناصر ماتريس گذار در فضای مقعیت با تبديل فريه تابع مج حل شدهاند.
تشکیل اتم پزيترنیم تسط رش جفت شدگی... 98 d /d (a 0 /Sr) 0 0 0 0-0 - 50 ev FBA DWBA نتایج در اين کار محاسبات انجام شده برای ترازهای H( s) Ps( s) میباشد که بهصرت CC(,) نمايش داده میشد اغلب اين مدل تقريب استاتیك جفت شده نامیده میشد. عنصر ماتريسی امکان بهصرت تحلیلی محاسبه شده تا حد T fi محاسبات انجام شده است. عددی به کمك نرم افزار متمتیکا 5 0 0 60 90 0 50 80 (deg ) برای سطح مقطع جزئی نهار ]50[ تشکیل پزيترنیم از اتم هیدرژن در گستره انرژی بیان شده را از د تقریب مج برن رش تقریب مرتبه ال برن محاسبه نمده است. ی سطح مقطع جزئی اپیچیده 9 را جمع همه حاالت مقید بهصرت: 00 تشکیل پزيترنیم H( s) Ps( s), Ps( s), Ps( p) در نظر گرفته است که نمدار آن در شکل 0 نشان داده شده است. در شکل 9 نمدار سطح مقطع جزئی برحسب زايای الی 58 درجه برای انرژی 0 الکترن لت رسم شده با ديگر نتايج مقايسه شده است. چنانچه از نمدار مشخص است رفتار سطح مقطع در همه انرژیها يکسان می باشد تنها تفات جزئی که ديده میشد میتاند بر اساس نع رش بهکار گرفته شده باشد. شکل. نمدار تغییرات سطح مقطع جزئی پراکندگی نسبت به زايه پراکندگی برای انرژی الکترن لت از منبع ]50[. ماندال همکارانش ]59[ با استفاده از پراکندگی اماج جزيی حل معادالت پراکندگی در تقريب اماج پیچیده دامنة پراکندگی در نهايت سطح مقطع جزئی را محاسبه نمدهاند در همین مقاله ]59[ ماندال با استفاده از تقريب مج اپیچیده به اضافه قطبش مجددا سطح مقطع را محاسبه د قله آدياباتیك کچك در اطراف قله بهجد آمده ديده میشد که ماندال جد آن را بر اساس در نظر گرفتن نیری کتاه برد قطبش بیان کرده که در اين کار از اين نیرها صرفنظر شده است. نتايج بهدست آمده از مقاله حاضر بهرش جفت شدگی نزديك در تقريب ال به نتايج بهدست آمده از رش تقريب مج اپیچیده بهاضافه قطبش آدياباتیك نزديك است. شکل مشابه شکل 9 اما برای انرژی الکترن لت بده که با نتايج منبع ]59[ ]5[ مقايسه شدهاست. رفتار سطح مقطع جزئی بهدست آمده از رش جفتشدگی نزديك با جد تقريبهای بهکار برده شده با مقايسه با ديگر رشهای تئری همخانی دارد. الزم به ذکر است که محاسبات کار حاضر در تقريب مرتبه ال 4 Distorted Wave Approximation(DWA) 5 DWA plus adiabatic dipole polarization(dwpa) Mathematica First Born Approximation(FBA) Distorted Wave Born Approximation(DWBA)
9 مجلة پژهش سیستمهای بسذرهای درة ششم شمارة دازدهم زمستان 59 برهمکنش با الین جمله بسط تابع مج انجام شده 9 دسترس در مختلف نتايج با شده رسم درجه سعی بر اين است که در کارهای بعدی با افزدن مقايسه شده است. جملههای مرتبه باالتر در نظر گرفتن جمالت بیشتر 0 ev در بسط تابع مج برهمکنشهای متفات را محاسبه نمده تأثیر آنان بر دامنه پراکندگی بررسی شد. d /d (a.u) 0 0 0 This work JS SW DWA CBA 0 5 0 5 0 5 0 (deg ) d /d (a.u) 0 0 ev 0 0 0-0 - 0 - This work DWA DWPA 0 0 60 90 0 50 80 (deg ) شکل. نمدار تغییرات سطح مقطع جزئی پراکندگی نسبت به زايه پراکندگی برای انرژی 0 الکترن لت. DWA )تقريب مج اپیچیده( DWPA )تقريب مج اپیچیده باضافه قطبش شکل 5. نمدار تغییرات سطح مقطع جزئی پراکندگی نسبت به زايه پراکندگی برای انرژی 0 الکترن لت. SW JS تقريب مج اپیچیده مرتبه دم DWA به اضافه قطبش آدياباتیك.]5[ CBA آدياباتیك( ]59[. d /d (a.u) 0 0 00 ev 0 - This work JS SW DWA CBA 0 5 0 5 0 (deg ) d /d (a.u) 50 ev 0 0-0 - 0-5 This work FBA FQEA DWA شکل 6. مشابه شکل اما برای انرژی 5 الکترن لت. با مقايسه د شکل 6 میتان به اين نتیجه رسید که چن انرژی 0 الکترن لت انرژی خاصی برای مسئله برخرد پزيترن با اتم هیدرژن )انرژی آستانه تشکیل پزيترنیم( میباشد لذا هر رش با تجه به محاسبات مخصص آن نظريه در نظر گرفتن شرايط مسئله نتیجه متفاتی داشته اما رفتار سطح مقطع جزئی برای انرژی 5 الکترن لت در زايای کچك پراکندگی برای همه رشها در تافق خبی میباشد 0-7 0 0 60 90 0 50 80 (deg ) شکل 4. نمدار تغییرات سطح مقطع جزئی پراکندگی نسبت به زايه پراکندگی برای انرژی الکترن لت FBA )تقريب مرتبه ال برن( FOEA )تقريب مرتبه ال تعيض( ]5[.]59[ DWA برای مشاهده تأثیر زايای پراکندگی نزديك به صفر بر سطح مقطع جزئی د شکل 6 برای انرژی 0 5 الکترن لت در گسترة زاية پراکندگی صفر تا
تشکیل اتم پزيترنیم تسط رش جفت شدگی... 0 0 70 ev 90 ev 00 ev لذا انتظار میرد که اگر تقريبهای باالتر در مسئله جفت شدگی نزديك لحاظ شد مسئله زايای کچك نیز برطرف خاهد شد. d /d (a.u) 0-0 -4 0-6 0 0 60 90 0 50 80 (deg ) برای بررسی تأثیر انرژی بر سطح مقطع جزيی شکل 7 8 رسم شده است همانگنه که مشاهده میشد بهازای تمام انرژیها يك قله در نمدار ديده میشد که درانرژی 0 الکترن لت در حدد درجه با باال رفتن انرژی محل اين قله تغییر کرده از يك انرژی به بعد محل اين قله ثابت میشد. با افزايش انرژی سطح مقطع جزئی کاهش يافته ارتفاع قله نیز تغییر میيابد. شکل 7 تغییر مکان قله را بهطرمشخص نشان میدهد. شکل 7. d /d (a.u) 0 0 0-0 -4 0 0 60 90 0 50 80 نمدار (deg ) 0 ev 50 ev 60 ev جزئی مقطع سطح تغییرات دستگاه در پراکندگی آزمايشگاهی نسبت به زايه پراکندگی )برای انرژیهای 0 6 الکترن لت(. جزئی مقطع سطح تغییرات نمدار شکل 8. دستگاه در پراکندگی آزمايشگاهی نسبت به زايه پراکندگی )برای انرژیهای 7 5 الکترن لت(. کمك با چارچب رسم شده سطح رابطة 0 آزمايشگاهی است. مقطع محاسبه کل نمده پراکندگی در در شکل نتايج سطح مقطع کل در دسترس برای نظريههای متفات دارای گستردگی زيادی بده سعی شده است که در ناحیه انرژی الکترن لت نتايج چند نظريه متفات تجربی مقايسه گردد. تا 0 رسم 5 با نتايج حل انرژی 0eV بیشینه بده نشان میدهند که احتمال تشکیل پزيترنیم در اين برای است. بیشتر انرژی مقادير ساير به نسبت انرژی دقیقتر شدن در مقايسه شکل 5 رسم شده که تفات آن با شکل در محدده انرژی همچنین رسم سطح مقطع کل برحسب تغییرات لگاريتم انرژی است. در همه رشها مشابه تجربی با افزايش انرژی سطح مقطع کل کاهش میيابد.
5 مجلة پژهش سیستمهای بسذرهای درة ششم شمارة دازدهم زمستان 59 شکل 9. Cross section(a 0 ) /5 /0 /5 /0 0/5 0/0 This Work B IA FWL SPB EXP 5 50 75 00 5 50 نمدار Positron Incident energy(ev) دستگاه در پراکندگی کل مقطع سطح تغییرات آزمايشگاهی نسبت به انرژی فردی )B( نتايج حاصل [56] )IA( نتايج حاصل [57] )FWL( نتايج حاصل [58] )SPB( نتايج [5] )EXP( نتايج [ 0 05 ]. Cross section(a 0 ) 0 0 0-0 -4 0-6 0-8 0-0 This Work B IA FWL SPB EXP 0 00 k 0k Positron incident energy(ev) شکل. مشابه شکل با تفات در محددة انرژی. بحث نتیجهگیری همانطر که از شکلها مشخص است احتمال رخداد مطلب )برخرد پزيترن با اتم هیدرژن تشکیل پزيترنیم( در يك زاية خاص همانند صفر درجه ابسته به انرژی بده با باال رفتن انرژی کاهش میيابد جزئی چنانچه میدهند نشان نمدارهای قلهای مقطع سطح به مربط در نمدارها در زاية مشخصی ايجاد شده است که با باال رفتن انرژی سطح مقطع جزئی کاهش يافته از ارتفاع قله نیز کاسته میشد عاله بر اين مکان اين قله از انرژی ev به بعد ثابت میشد اين قله در نمدارهای نهار ]50[ نیز میشد ديده برهمکنشی نتايج در بیشینه اين معرف انرژی جنبشی جمله به مربط الکترن فعال حرکت امکان بهعلت پايین انرژیهای در که است الکترن در طی زمان برخرد ظاهر میشد. از نکات به میتان میشد نتیجه بحثها اين از که مهمی ماردی نظیر قفل شدن قلة مرد نظر حرکت قله به سمت جل با افزايش انرژی کاهش احتمال کاهش ارتفاع قله با افزايش انرژی ردی پرتابه اشاره نمد که ماندال نیز به اين مارد اشاره نمده است. بهطر کلی ساختارسطح مقطع جزئی با ديگر تئریها تطابق دارد. الزم به ذکر است که در محاسبه برهمکنشها فقط جمالت مربط به U, در نظر گرفته شده است از اثر ساير جمالت بهخصص جملة برهمکنشی, U که مربط به برخرد کشسان است جد آن در برخردهايی با انرژیهايی در محددة 0-9eV الزم به نظر میرسد صرفنظر شده است بنابراين تغییر نتايج در گسترة انرژی 0-9eV با احتساب, U در از انتظار نخاهد بد. نمدارهای در پزيترن تسط اتم سطح 5 هیدرژن مقطع کل پزيترنیم در حالت پايه رسم شده است. پراکندگی اتم تشکیل نهايتا میتان نتیجه گرفت که رش محاسبه جفت شدگی نزديك از میان گسترة انرژی مذکر با جد تقريبهای لحاظ شدهای همچن در نظر گرفتن پرتابه بهصرت مج تخت در مقابل مج اپیچده در رش استاندارد همچنین در نظر گرفتن تنها تقريب مرتبة ال در حالی که در حالت متعارف به حل معادله لیپمن شينگر پرداخته میشد نسبت به رشهای ديگر که اکثرا در محددة انرژی باال مرد استفاده قرار میگیرند کارايی خبی دارد. همچنین انتظار میرد که با در نظر گرفتن ساير جمالت معادله انتگرالی لیپمن شينگر در تقريبهای مراتب باالتر نیز ديگر گذارها بر دقت رش افزده شد.
تشکیل اتم پزيترنیم تسط رش جفت شدگی... 0 مرجعها Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics 4 (00) 50. [] A.S. Kadyrov, I. Bray, Two-center convergent close-coupling approach to positron-hydrogen collisions, Physical Review A 66 (00) 070. [] S.A. ahar, Positronium formation during scattering of positrons by hydrogen atoms, Physical Review A 40 (989) 6. [] P. Mandal, S. Guha, C. Sil, Positronium formation in positron scattering from hydrogen and helium atoms: the distorted-wave approximation, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics (979) 9. [4] P. Mandal, S. Guha, C. Sil, On the first-order approximations for positronium formation in atomic hydrogen, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. (979) 60. [5] R. Shakeshaft, J.M. Wadehra, Distorted-wave Born approximation for inelastic collisions: Application to electron capture by positrons from hydrogen atoms, Physical Review A (980) 968. [6] A. Igarashi,. Toshima, Second-order Born cross sections for positronium formation in positron-hydrogen collisions, Physical Review A 47 (99) 86. [7] S.J. Ward, J.H. Macek, Positronium formation by electronic capture from hydrogenic ions, Hyperfine Interactions. 89 (994) 477. [8] F. Shojaei, PhD Thesis, Shahid Bahonar University, Kerman (008). [9] J.H. McGuier,.C. Sil,.C. Deb, Capture of atomic electrons by high- [] M. Charlton, J.W. Humberston, Positron Physics, Cambridge University Press, Cambridge (00). [ ] Y.C. Jean, P.E. Mellon, D.M. Schrader, Principles and Applications of Positron and Positronium Chemistry. World Scientific Publishing Company, Singapore (00). [] I. Bray, A.T. Stelbovics, Calculation of electron scattering on Hydrogenic targets, Advances in Atomic. Molecular, and Optical Physics VOL 5(995) 09. [4] A.T. Stelbovics, L discretisation of the Coulomb problem in an Orthonormal Laguerre function basis, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics (989) L59. [5] I. Bray, A.T. Stelbovics, Convergent close-coupling calculations of electronhydrogen scattering, Physical Review A 46 (99) 6995. [6] I. Bray, A.T. Selbovics, Convergent close-coupling calculations of low-energy positron-atomic-hydrogen scattering. Physical Review A 48 (99) 4787. [7] I. Bray, A.T. Stelbovics, Physical Review A 49 (994) R4. [8] I. Bray, Convergent close-coupling method for the calculation of electron scattering on hydrogenlike targets, Physical Review A 49 (99)066. [9] I. Bray, A.T. Stelbovics, The convergent close-coupling method for a Coulomb three-body problem, Computer Physics Communications 85 (995) -7. [0] R. Utamuratov, A.S. Kadyrov, D.V. Fursa, I. Bray, A.T. Stelbovics, Multiconfigurational two-centre convergent close coupling approach to positron scattering on helium, Journal of
9 مجلة پژهش سیستمهای بسذرهای درة ششم شمارة دازدهم زمستان 59 velocity positrons, Physical Review A 4 685 (986). [0] W. Sperber, PhD Thesis, University Bielefeld, Germany (99). [] W. Sperber, D. Becke, K.G. Lynn, W. Raith, A. Schweb, A. Sinapius, G. Spicher, M. Weber, Measurement of positronium formation in positron collisions with hydrogen atoms, Physical Review Letters. 68 (99) 690.
Journal of Research on Many-body Systems, Volume 6, umber, Winter 07 8 Positronium formation in positron atomic hydrogen collisions by close-coupling approach at low energies Abstract Reza Bagheri, Farideh Shojaei Faculty of Physics, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran In the present work, the calculation of differential and total cross sections is done for the formation of the positronium atom in low-energy in the collision of positron with the hydrogen atom. In these calculations, the hydrogen atom was considered in the ground state and the probability of forming the positronium atom by three-body problems was examined by method close-coupling. In the first channel, the wave function was extended by orthogonal basis Laguerre. The discussed region of energy is 0-00 ev and the scattering angles are selected to be from 0 to 80 degree. The obtained results and the total cross section results were compared with different available experimental and theories data. The cross section is the maximum around the energy 0eV and shows the possibility of positronium formation in this energy higher than the other. Keywords: Close Coupling, Electron Capture, Scattering Cross Section, Low Energies Corresponding Author: fshojaei@uk.ac.ir